解: 令 x²-x=y
则原方程可化为
y²+y-6=0
(y+3)(y-2)=0
解得y=-3 或 y=2
当y=-3时, x²-x=-3
即 x²-x+3=0
判别式△=(-1)²-4×3=-11<0, 所以方程无实数解
当y=2时 x²-x=2
即 x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
解得 x=2或x=-1
经检验,x=2,x=-1都是原方程的解
祝你开心
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