116问答网 > 如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,试

如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,试

2025-06-22 19:54:23

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回答1：

1、连接E、F，因为E、F，分别为BC、BD的中点，所以EF是三角形BDC的中位线。因为AC=8，AD=2，所以DC=6，所以中位线EF=3.
2、因为AD/AB=AB/AC 且角BAD=角BAC，所以三角形ADB与三角形ABC相似，因为E、F，分别为BC、BD的中点，所以AE与AF相似。AE/AF=AC/AB，即AE：AF=2:1，AE=5，所以AF=2.5
3、三角形AEF周长=AE+EF+AF=5+3+2.5=10.5

回答2：

1、、F连接E，因为E、F，分别为BC、BD的中点，所以EF是三角形BDC的中位线。因为AC=8，AD=2，所以DC=6，所以中位线EF=3.
2、因为AD/AB=AB/AC 且角BAD=角BAC，所以三角形ADB与三角形ABC相似，因为E、F，分别为BC、BD的中点，所以AE与AF相似。AE/AF=AC/AB，即AE：AF=2:1，AE=5，所以AF=2.5
3、三角形AEF周长=AE+EF+AF=5+3+2.5=10.5