已知方程组{3x+2y=k,① 2x+3y=3+k.② 的解中x与y的和为8，求k的值。

2025-06-22 22:43:02

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回答1：

∵x+y=8
∴3x+3y=24③，2x+2y=16④。
①-②得y=24-k⑤
②-④得y=k-13⑥
由⑤和⑥，得24-k=k-13
解得k=18.5
这比楼上的快多了……我向来喜欢速战速决。

回答2：

3x+2y=k,①
2x+3y=3+k
相加得
5x+5y=3+2k
x与y的和为8
所以 5x+5y=5(x+y)=5*8=40
3+2k=40
2k=37
k=37/2

回答3：

将X+Y=8代入1.2式得1式为16+X=K
2式为16+Y=K+3
1式+2式得16+16+X+Y=2K+3
40=2K+3
解得K=18.5