依题意可设
x≤cosθ，y≤sinθ.
∴u=x-x²-y²
≤cosθ-(cos²θ+sin²θ)
=cosθ-1.
所以，
cosθ=1，即x=1，y=0时，
所求最大值为: u|max=0;
cosθ=-1，即x=-1，y=0时，
所求最小值为: u|min=-2。
当x=1/2,y=0时，也符合条件，但是u=1/4，所以最大值不是楼上说的0，而是1/4，至于为什么x=1/2，是通过对u求两个偏导数另其均为零，最小值确实为-2，可以通过拉格朗日乘数法得出
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