解答：解：依题意可得：这一边上的中线为腰上的中线，（1分）画出图形如下：
设这个等腰三角形的腰长为a，底边长为b，
∵D为AC的中点，∴AD=DC=
AC=1 2
a，1 2
根据题意得：
或
a＝153 2
a+b＝121 2
，
a＝123 2
a+b＝151 2
解得：
或
a＝10 b＝7
．
a＝8 b＝11
又∵三边长10、10、7和8、8、11均可以构成三角形，
∴底边长为7或11．（7分）
答：这个等腰三角形底边长为7或11．
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