116问答网 > 在△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a，b，c，且c-4ac+4a=0，则sinA+sinB的值为

在△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a，b，c，且c-4ac+4a=0，则sinA+sinB的值为

A（1+根号3）/2 B （1+根号2）/2 C （根号3 +根号2）/2 D 根号2

2025-06-23 05:20:18

推荐回答（2个）

回答1：

因该有平方的要不然没办法做！我刚做完一摸一样的一题~~~~~~~~·

c^2-4ac+4a^2=0
（c-2a）^2=0
所以c=2a

因为是直角
所以a²+b²=c²
b=根号c²-a²
b=根号4a²-a²（上面已经算c=2a）
b=根号3 a

sinA=a/c=1/2
cosA=b/c=根号3 a/2a =根号3/2
所以 sinA+sinB=1/2 +根号3 /2 =（1+根号3）/2

所以这道题选 A

回答2：

c^2+4a^2=4ac 即c^2-4ac+4a^2=0 （c-2a）^2=0 所以c=2a sinA=a/c=1/2