在直角三角形ABC中，∠C=90°∠A=60°AC=根号3将三角形ABC绕点B旋转至三角形A✀BC✀的位置且使点A,B,C✀在

解：在直角三角形ABC中，
因为 角C=90度，角A=60度，AC=根号3，
所以 AB=2AC=2根号3，
因为 三角形ABC需绕点B旋转210度，才能使点A‘，B，C’在同一直线上，
所以 点A 经过的最短路线的长度是以点B为圆心，AB长为半径的210度的弧AA‘的长，
由弧长公式得：AA’的弧长=210派乘（2根号3）/180
=（7根号3）派/3。

分析：点A经过的最短路线的长度即以AR为半径，以R为圆心的圆中，圆心角∠ARA所对应的弧长．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，
∴∠ARC=30°，AR=23，∠ARA′=150°，
根据弧长公式L=n×2πR/360=150×2×π×23÷360=(5根号3/3)π．

∠B=180－90－60＝30°
A,B,C'在同一条直线上
AB旋转过的最小角度为180－30＝150度
AB长度为2＊根号3
所以圆弧AA＇是半径为2＊根号3，150度夹角
长度为2＊∏＊2＊根号3＊（150／360）