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已知y＝log2（ax2一ax十1）的定义域是一切实数，则突数a的取值范围是？

2025-06-21 08:44:14

推荐回答（4个）

回答1：

设t=x2-ax-a
则y=-log2 t 在R+上是减函数.
又函数y=-log2(x2-ax-a)在区间(－∞,1-√3）上是增函数,
由复合函数单调性
t=x2-ax-a在(－∞,1-√3）上应为减函数,
且t=x2-ax-a>在(－∞,1-√3)上恒成立.(真数要求)
对称轴a/2≥1-√3,
a≥2-2√3.
且t(1-√3)>0,
即a<2.
综上所述
实数a的取值范围为(2,2-2√3].

回答2：

定义域是R，说明ax^2-ax+1>0恒成立
即a>0，且a^2 -4a <0
0

回答3：

ax^2-ax+1 > 0
a > 0, △ = a^2-4a = a(a-4) , 得 a > 4

回答4：

最佳答案：由题意知，任一x∈R，有ax2+(a−1)x+ 1 4 ＞0成立．当a=0时，x＜ 1 4 ，不满足条件．当a＜0时，二次函数开口向下，一定存在x使得ax2+(a−1)x+ 1 4 ＜0，所以不满...