如图,直线y=-34x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=54x与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点

2025-06-20 08:13:27
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回答1:

(1)由题意,得

y=?
3
4
x+6
y=
5
4
x

解得
x=3
y=
15
4

∴C(3,
15
4
).

(2)根据题意,得AE=t,OE=8-t.
∴点Q的纵坐标为
5
4
(8-t),点P的纵坐标为-
3
4
(8-t)+6=
3
4
t,
∴PQ=
5
4
(8-t)-
3
4
t=10-2t.
当MN在AD上时,10-2t=t,
∴t=
10
3

当0<t≤
10
3
时,S=t(10-2t),即S=-2t2+10t.
10
3
<t<5时,S=(10-2t)2,即S=4t2-40t+100.

(3)当0<t≤
10
3
时,S=-2(t-
5
2
2+
25
2

∴t=
5
2