方法一(判别式法)：
设x+y＝t,则
2x+8(t-x)-x(t-x)＝0
→x²-(t+6)x+8t＝0.
△＝(t+6)²-32t≥0
→t≤2,或t≥18.
故所求最小值为：
(x+y)|min＝18.
方法二(基本不等式)：
2x+8y-xy＝0
→8/x+2/y＝1.
∴x+y＝(x+y)(8/x+2/y)
＝10+(2x/y)+(8y/x)
≥10+2√[(2x/y)·(8y/x)]
＝18.
故所求最小值为：
(x+y)|min＝18.
此时，x＝12,y＝6.
方法三(Cauchy不等式)
2x+8y-xy＝0
→8/x+2/y＝1.
∴(x+y)(8/x+2/y)
≥(√8+√2)²
＝18.
故所求最小值为：
(x+y)|min＝18,
此时易得，x＝12,y＝6.
方法四(权方和不等式):
2x+8y-xy＝0
→1＝8/x+2/y
＝(√8)²/x+(√2)²/y
≥(√8+√2)²/(x+y)
∴x+y≥18
故所求最小值为：
(x+y)|mi＝18,
此时，x＝12,y＝8.
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