这是一个重要积分性质，∫(0→π)f(sinx)dx=2∫(0→π/2)f(sinx)dx证明也挺简单的，作换元：x=π-t∫(π/2→π)f(sinx)dx=∫(π/2→0)f[sin(π-t)]·(-dt)=-∫(π/2→0)f(sint)dt=∫(0→π/2)f(sint)dt所以∫(0→π)f(sinx)dx=2∫(0→π/2)f(sinx)dx
结果是3/8π
