10.解:变换步骤:
第一步变换,将y=sinx(x∈R)的图像沿x轴左右方向压缩1倍;
第二步变换,将上步变换后的函数图像x轴往左平移π/6;
第三步变换,将上步变换后的函数图像沿y轴上下方向压缩1倍;
第四步变换,将上步变换后的函数图像沿y轴往上平移5/4。
11解:(1)因为sinx的最小正周期是2π,所以令2x+π/6=2π,
解得x=11π/12。所以f(x)的最小正周期是11π/12。
(2)因为sinx的单调增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2](其中:k∈Z),所以
令2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,
解得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6。所以f(x)的单调增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6](其中:k∈Z)。
10.先向左平移π/6个单位,再将横坐标缩小到原来的1/2,再将纵坐标缩小到原来的1/2,再将函数 图像向上平移5/4个单位
11.最小正周期为2π/2 =π,-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z
得到-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,k∈Z
所以f(x)的单调增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ]k∈Z