设AD＝x，BO＝r，则：DO＝EO＝r。∵AE切⊙O于E，∴OE⊥AC，又AC⊥BC，∴OE∥BC，∴△AOE∽△ABC，∴AO/AB＝EO/BC，∴（AD＋DO）/AB＝EO/BC，∴（x＋r）/√（BC^2＋AC^2）＝r/9，∴（x＋r）/r＝√（BC^2＋AC^2）/9＝√（81＋144）/9＝15/9，∴x/r＝（15－9）/9＝6/9＝2/3，∴x/（2r）＝1/3。即：AD/BD＝1/3。
