116问答网 > 在三角形abc中，ad是bc边上的高，ae是bc边上的中线，角c等于45°，sinb等于三分之1，

在三角形abc中，ad是bc边上的高，ae是bc边上的中线，角c等于45°，sinb等于三分之1，

2025-06-22 22:26:00

推荐回答（1个）

回答1：

解：（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，
∴DC=AD=1．
在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=1\3 ，AD=1，
∴AB=AD\sinB =3，
∴BD= AB平方−AD平方 =2 根号2 ，
∴BC=BD+DC=2根号 2 +1；

（2）
（2）∵AE是BC边上的中线，
∴CE=1 \2 BC= 根号2 +1\ 2 ，
∴DE=CE-CD=根号 2 -1 \2 ，
∴tan∠DAE=DE AD = 根号2 -1 \2 ．