中位数、平均数和众数的实际意义

平均数可以反映一组数据的平均水平，众数是一组数据中出现次数最多的数，即众数可以反映一组数据的多数水平，中位数是一组数据中最中间位置的数(奇数个数据时)或最中间的两个数的平均数(偶数个数据时)，所以中位数可以反映一组数据的中间位置水平。

在描述分数成绩、体重标准等时候用平均数，在描述一组数据的中等水平、集中趋势的时候用中位数，在描述一组数据的多数水平的时候用众数。

众数、中位数、平均数之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同 

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同 

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。 

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，它的求出不需或只需简单的计算。 

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。 

3、个数不同 

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性，在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

1、中位数，又称中点数，中值。中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比他大，有一半的数据比他小，这里用m0.5来表示中位数。

2、平均数，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

3、众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。 也是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。

特点

1、中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。

2、有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。

3、趋于一组有序数据的中间位置。