证明函数y=x+1⼀x 在(1,正无穷)上是增函数

2025-06-22 18:53:43
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回答1:

设x1,x2∈(1,正无穷),且x11,x2>1,x1*x2>11/x1*x2<11-1/x1*x2>0f(x1)-f(x2)<0所以x在(1,正无穷)上为增函数

回答2:

运用微积分,直接求导
y` = 1 - x^(-2)
当x > 1时,x^(-2) < 1,即y` > 0,可得y = x + 1/x 为增函数