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若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0
若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0
2025-06-22 21:49:20
推荐回答(1个)
回答1:
A的特征值为a,特征向量为x,即Ax=ax,A^2x=A(ax)=a^2x,。。。,A^kx=a^kx=0,故a^k=0,a=0
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