矩阵A与B相似且A、B已知。求可逆矩阵Q 使得Q^-1AQ=B

2 0 0 2A= 0 0 1 B= 1 0 1 0 -1

2025-06-21 09:16:38

推荐回答（2个）

回答1：

用｜λE-A｜＝0解得2，1，-1就是A的特征值，所以这就是一个实对称矩阵的正交变换相似对角化问题，过程写起来太麻烦了，你拿一本现代书看看例题就会了，我直接给答案吧
1 0 0
Q＝ 0 √2/2 -√2/2
0 √2/2 √2/2
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回答2：

将λ=2，1，-1分别代入方程（λE-A)X=0中，求得它们对应的基础解系X1，X2，X3，则Q=（X1，X2，X3）。

矩阵A与B相似且A、B已知。 求可逆矩阵Q 使得Q^-1AQ=B