求定积分在区间(正无穷~e)∫1⼀x(lnx)^p dx

2025-06-23 08:15:32
推荐回答(1个)
回答1:

∫[e,+∞]1/[x(lnx)^p] dx
= ∫[e,+∞](lnx)^(-p) dlnx
= 1/(lnx)^(p-1) * 1 / (-p+1)
= 0 - 1/(lne)^(p-1) * 1/(1-p)
= -1/(1-p)
= 1/(p-1)