将B对角化，由于r(B)=1,可知x1,……xn不全为零，设xi为非零元，将B的第i行与第一行调换，并对新矩阵除第一行以外的每一行施加这样的变换：-xj/xi×r1+rj（j为施加变换的行数），可知除第一行外，其余元素均为零，再将第一行元素同除以xi，即得到右边的矩阵。
由Bβi=2βi可知，βi是B关于λ=2的特征向量，而βi=(x1yi,……,xnyi)^T，又由于r(B)=1,可知y1……yn不全为零，设yk为非零元，将βk中的元素同除以yk，得到(x1,……,xn)^T，可知它是B的特征向量。
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