解: 增广矩阵 =
1 1 k 4
-1 k 1 k^2
1 -1 2 -4
r1-r3,r2+r3
0 2 k-2 8
0 k-1 3 k^2-4
1 -1 2 -4
r2*2, r2-(k-1)r1
0 2 k-2 8
0 0 (1+k)(4-k) 2k(k-4)
1 -1 2 -4
k≠-1 且 k≠4 时, 方程组有唯一解.
k=-1 时, 方程组无解.
k= 4 时, 方程组有无穷多解.
-4 1 2 2 4 0 -2 -2 0 -->r3*(-1/2),r1+3r3 0 0 0 -4 1 2 2 4 0 1 1 0 此时方程组无解. a=-3时, 增广矩阵 = -3 1
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