已知a属于R,函数f(x)=x丨x-a丨

2025-06-22 09:34:39

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回答1：

解：（1）、y=x|x-2|
当x>=2时，y=x^2-2x=(x-1)^2-1,在[2，+∞）上递增；
当x<2时，y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1,在（-∞，1]上递增；
（2）、函数在(-∞,a/2),(a,+∞)上递增;在(a/2,a)上递减;
所以当a/2>=或a<=即当a>=4或a<1时,在[1,2]上递增,
当1 所以a>=4时,最小值为f(1)=a-1;
a<=1时,最小值为f(1)=1-a;
1 2 (3)、函数在(-∞,a/2),(a,+∞)上递增;在(a/2,a)上递减
na

回答2：

（1）a=4时，①x≥4时f(x