比如一个四阶行列式，取第一行，用代数余子式乘三阶行列式表示出来，一共有四项，然后剩下的再用代数余子式乘2阶行列式表示，每个有三项，一共12个，最后也一样，所以就是4*3*2。直接算的不行，那就是8个了，它这个n！是靠推理来的，那8个是算出来的结果，只是个普遍算法
行列式的定义就是一个n!项的和如果你学的是按代数余子式展开的定义，那么用归纳法证明
