116问答网 > 已知集合A=﹛x∈R|x눀-4ax+2a+6=0﹜,B=﹛x∈R|x＜0﹜,求实数a的取值范围。

已知集合A=﹛x∈R|x눀-4ax+2a+6=0﹜,B=﹛x∈R|x＜0﹜,求实数a的取值范围。

若A∩B≠空集，求如上问题

2025-06-21 14:59:37

推荐回答（3个）

回答1：

若A∩B≠空集则A≠空集
∴△=16a²-4(2a+6)=16a²-8a-24≥0
∴a≥3/2或a≤-1
当a≥3/2时二次方程x²-4ax+2a+6=0有两个正根，这与题意不符，应舍去。
当a≤-1时可分三种情况
①-3②a=-3时二次方程x²-4ax+2a+6=0有一个零根一个负根
③a<-3时二次方程x²-4ax+2a+6=0有一个正根一个负根
综上所述实数a的取值范围{a|a≤-1}

回答2：

呵呵，你的题目缺少条件，无法解答

回答3：

集合B什么意思？