选B。
先确定∠B的范围，30°<∠B<45°。
b/(b+c)不好求，可先求(b+c)/b
=1+c/b
=1+sinC/sinB
=1+sin(180-3B)/sinB
=1+sin(2B+B)/sinB
=1+(sin2B cosB+cos2B sinB)/sinB
=1+2(cosB)^2+cos2B
=4(cosB)^2
它的范围是2到3，所以b/(b+c)的取值范围是1/3到1/2。
D
选B,筛选适值
答案是：B
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