（Ⅰ）函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，下证之．（1分）
设x1，x2是（0，+∞）上的任意两个实数，有x1＜x2，则（2分）f(x1)?f(x2)＝(2?
)?(2?3 x1
)＝3 x2
?3 x2
＝3 x1
．（5分）3(x1?x2)
x1x2
∵0＜x1＜x2，
∴x1-x2＜0，x1x2＞0，（6分）
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），（7分）
∴函数f（x）在（0，+∞）上为增函数．（8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知函数f（x）在[2，5]上为增函数．（9分）
∴f(x)max＝f(5)＝
，f(x)min＝f(2)＝7 5
．（12分）1 2
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