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1+3+3的二次方+3的三次方+3的四次方+......+3的100次方=（）

2025-06-20 08:46:00

推荐回答（2个）

回答1：

设1+3+3的二次方+3的三次方+3的四次方+......+3的100次方=x----------------1)
1)式两边同×3,得:
3+3+3的二次方+3的三次方+3的四次方+......+3的101次方=3x-----------------2)
2)式-1)式得:
3的101次方-1=2x
x=(3^101-1)/2
1+3+3的二次方+3的三次方+3的四次方+......+3的100次方=(3^101-1)/2

回答2：

由等比求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
得S101=1*(1-3^101)/(1-3)
数字太大了