设2^x||a+1，则2^x|(a+1)b=2^n+b-1，得2^x|(b-1)，即a+1因子中2的幂次不超过b-1因子中2的幂次。同样设2^y||b-1，可得b-1因子中2的幂次不超过a+1因子中2的幂次，即a+1因子中2的幂次与b-1因子中2的幂次相等。由此得证。
是2的n次方减1还是2的n-1次方？
我想应该是前者吧？
如果是前者，则有
（2^(n-1)-1)(2^(n-1)+1)=ab
则a=2^(n-1)-1 b=2^(n-1)+1或者相反a=2^(n-1)+1 b=2^(n-1)-1
则(a+1)(b-1)=2^(n-1)*2^(n-1)=2^2(n-1)，1
(a+1)(b-1)=（2^(n-1)+2）*（2^(n-1)-2）=2^n*2^(n-2)=2^(2n-2)=2^2(n-1)，2
因为2(n-1)是偶数，所以命题成立
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024