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在棱长为a的正方体abcd-a1b1c1d1中,求异面直线a1b与b1d所成的角

2025-06-22 08:13:19

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回答1：

利用坐标较简单。
设 A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0），
A1（0，0，1），B1（1，0，1），C1（1，1，1），D1（0，1，1），
所以 A1B =（1，0，-1），B1D =（-1，1，-1），
因此 A1B*B1D = -1+0+1 = 0 ，所以 A1B丄B1D ，
即所成角为直角 90° 。