A、在5s～10s内，速度时间图象为水平线，此时电梯在匀速运动，处于受力平衡状态，所以该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，故A正确；
B、在0～5s内，从速度时间图象可知，此时的加速度为正，电梯的加速度向上，此时人处于超重状态，故B错误．
C、在10 s～20s内，该同学匀减速上升，加速度不变，所受的支持力也不变，支持力做正功，该同学的机械能在增大，故C错误．
D、在20 s～25s内，观光电梯在加速下降，电梯的加速度向下，此时人处于失重状态，故D错误．
故选A．
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