等比数列{an}的前n项和sn=2^n+a,则实数a等于多少?ps:要解题过程!!请教一下大家,谢谢

2025-06-23 06:20:42
推荐回答(2个)
回答1:

解:采用赋值法 令n=1,得S1=a1=2+a 令n=2,得S2=a1+a2=4+a 两式相减,得a2=2 同样,令n=3,得S3=a1+a2+a3=8+a 所以a3=4 这是一个等比数列,所以公比=a3/a2=2 所以a1=a2/公比=1 2+a=a1 所以a=-1

回答2:

应该是Sn-S(n-1)=an 所以得到an=(2^n+a)-(2^(n-1)+a)=2^n/2 所以得到a1=1 又a1=S1=2+a 所以a=-1