设A', B', P‘在平面ABC的投影分别为 M，N，O，即A'M//B'N（垂直于同一平面直线相互平行）延长PA交AB于D,PB交BC于E，△ADM∽△PDO ，△BEN∽△PEO由重心性质知DA'=1/3PD EB'=1/3PE∴A'M=1/3PO=B'N∴四边形AMNB'是矩形∴A'B'//MN同理可证A'C' A'B'各自平行于其在平面ABC投影∴命题得证
