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一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）

过程、原因

2025-06-20 15:48:29

推荐回答（3个）

回答1：

5:8
周长是直径的2π倍，周长的比是2:3,直径比也为2:3,即D:d=2:3。
圆柱体积=1/4πD×D×H
圆锥体积=1/3×1/4πd×d×h=1/12π×1.5D×1.5D×h=3/16πD×D×h
1/4πD×D×H:3/16πD×D×h=5:6
换算后H:h=5:8

回答2：

解析：因为底面周长L=2πR
又因为底面周长之比是2：3
所以底面半径之比为2:3
不妨设圆柱和圆锥的底面半径为2 和3
所以圆柱体积V1=S1.h1=2^2π.h=4πh 1圆锥体积为V2=S2h2/3=3^2π.h2/3=3πh2
又因为V1；V2=5；6
所以4πh1;(3πh2)=5;6即24h1=15h2所以hi；h2=5；8

回答3：

底面周长的比是2:3 半径比是2：3
底面积比是4：9
高比是（5/4）：（6*3/9）
即5：8