解： af(u)+bf(1/u)=c/u
af(1/u)+bf(u)=cu
(a+b)[f(u)+f(1/u)]=c(u+1/u)
f(u)+f(1/u)=c(u+1/u)/(a+b)
f(u)=cu/(a+b)
af(x)＋b(1/x)=cx①
令1/x=x,af(1/x)＋b(x)=c/x②
①式*a²b,a³bf(x)+a²b²f(1/x)=a²bc/x
②式*ab²,a²b²f(1/x)+ab³f(x)=ab²cx
①-②消去f(1/x):
a³bf(x)-ab³f(x)=a²bc/x-ab²cx
ab(a²-b²)f(x)=abc(ac/x-bcx)
f(x)=c/(a²-b²)*(a/x-bx)
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