116问答网 > 在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400m到D处,测得A的仰角为60°，求山的高度AB

在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400m到D处,测得A的仰角为60°，求山的高度AB

快啊，完整一点，最好把过程写下。。。

2025-06-21 08:42:59

推荐回答（2个）

回答1：

解：作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，在Rt△CDF中∠DCF=30°，CD=400米，
∴DF=CD•sin30°=12×400=200（米）
CF=CD•cos30°=32×400=2003（米）
在Rt△ADE中，∠ADE=60°，设DE=x米，
∴AE=tan60°•x=3x（米）
在矩形DEBF中，BE=DF=200米，
在Rt△ACB中，∠ACB=45°，
∴AB=BC，
即：3x+200=2003+x
∴x=200，∴AB=AE+BE=（2003+200）米．

回答2：

解：作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，在Rt△CDF中∠DCF=30°，CD=400米，
∴DF=CD•sin30°=×400=200（米）
CF=CD•cos30°=×400=200（米）
在Rt△ADE中，∠ADE=60°，设DE=x米，
∴AE=tan60°•x=x（米）
在矩形DEBF中，BE=DF=200米，
在Rt△ACB中，∠ACB=45°，
∴AB=BC，
即：x+200=200+x
∴x=200，∴AB=AE+BE=（200+200）米．