由于g(x)关于原点对称，所以f(x)关于点(2,0)对称；由于g(-2)=0，可得出f(0)=0,同时根据对称性，f(4)=0；由于f(x)在x>2时是增函数，又f(4)=0,可知在区间(2,4]内f(x)≤0，在区间x≥4内，f(x)≥0；又根据对称性（f(x)关于点(2,0)对称），可知在[0,2)区间内f(x)≥0，最终可得答案为C。
既然是选择题，过程不重要，排除法最简单。g（x）是奇函数，那么g（x）=-g（-x）。g（-2）=0，那么g（2）=0。所以f（0）=0，f（4）=0。f（x）在x≥2上单调增，所以C。
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