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已知F2为双曲线右焦点，过F2的直线与双曲线交与A、B两点，求证：1⼀|AF 2|+1⼀|BF2|的值为常数
已知F2为双曲线右焦点，过F2的直线与双曲线交与A、B两点，求证：1⼀|AF 2|+1⼀|BF2|的值为常数
要详细的解题过程，谢谢
2025-06-23 01:23:02
推荐回答（1个）
回答1：
以右焦点为极点建立极坐标系，则双曲线的极坐标方程是ρ=(ep)/(1－ecosθ)，若点A对应的极角为θ，则点B所对应的极角为π＋θ，代入计算，得到1/|AF2|＋1/|BF2|=2/(ep)=定值。
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