高一数学：化简（2cos²α－1）⼀[2tan（π⼀4－α）sin²（π⼀4+α）]

2025-06-20 08:59:30

推荐回答（2个）

回答1：

结果应该是1
先把（2cos2α－1）=> 2cos2α
2tan（π/4－α） => cot2α * (1-tan2(π/4－α))------如果我公式没有用错的话，此处用的是正切倍角公式
sin2（π/4+α）=> cos2(π/4－α)
这样化简之后基本约差不多了

回答2：

(2cos^2a-1)/[2tan(45度-a)*sin^2(45度+a)]
=cos2a/[2tan(45度-a)*cos^2(45度-a)]
=cos2a/[2sin(45度-a)*cos(45度-a)]
=cos2a/sin(90度-2a)
=cos2a/cos2a
=1

高一数学：化简（2cos&sup2;α－1）⼀[2tan（π⼀4－α）sin&sup2;（π⼀4+α）]