求问:设f(x)是定义在R上的奇函数且y=f(x)的图象关于直线x=1⼀2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?

2025-06-20 18:56:22
推荐回答(1个)
回答1:

关于直线x=1/2对称就是:f(1/2 +x)=f(1/2 -x)
又是奇函数所以f(1/2 -x)=-f(x- 1/2)且f(0)=0
所以f(1/2 +x)=-f(x- 1/2)即f(x+1)=-f(x)
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
=f(1)+f(2)+(-f(2))+f(4)+(-f(4))
=f(1)
=-f(0)
=0