已知平面α的一个法向量n=(-2,-2,1),点A(-1,3,0)在α内,则P(-2,1,4)到α的距离为(  )A

2025-06-21 11:48:13
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回答1:

根据题意,可得
∵A(-1,3,0),P(-2,1,4),∴

PA
=(-1,-2,4),
又∵平面α的一个法向量
n
=(-2,-2,1),点A在α内,
∴P(-2,1,4)到α的距离等于向量
PA
n
上的投影的绝对值,
即d=
|
PA
?
n
|
|n|
=
|-1×(-2)+(-2)×(-2)+4×1|
4+4+1
=
10
3

故选:D