116问答网 > 已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=-12，a8=-4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn的最小值

已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=-12，a8=-4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn的最小值

2025-06-22 21:20:08

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回答1：

（1）设公差为d，由题意可得

a1+3d＝?12

a1+7d＝?4

，
解得

d＝2

a1＝?18

，
故可得a_n=a₁+（n-1）d=2n-20
（2）由（1）可知数列{a_n}的通项公式a_n=2n-20，
令a_n=2n-20≥0，解得n≥10，
故数列{a_n}的前9项均为负值，第10项为0，从第11项开始全为正数，
故当n=9或n=10时，S_n取得最小值，
故S₉=S₁₀=10a₁+

10×9

d=-180+90=-90