已知A(-1,1)、B(0,3),若在X轴上找一点P,是AP+BP最短,求点P坐标。要步骤哦

2025-06-22 08:29:54
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回答1:

设P坐标为(x,0)
AP长度=(x+1)²+1
BP=9+x²
AP+BP=(x+1)²+1+9+x²=2x²+2x+11
根据抛物线公式
y=ax²+bx+c(a≠0)
AP+BP最短即求y的最小值,即需x=-b/2a=-1/2
P坐标为(-1/2,0)