设等差数列的通项an=a1+（n-1）d，前n项的和sn=na1+n(n?1)d2，因为a5=3a7得到a1+4d=3（a1+6d），解得a1=-7d，代入到sn中得：sn=-d2n2-15d2n，当n=7或8时，Sn取得最大值．故答案为7或8．
