116问答网 > 已知∠BOC=4∠AOC，OD平分∠ AOB，且∠ COD=36°，求∠AOB的度数、一定要说明白！还有记得要看图啊~~o(>_<

已知∠BOC=4∠AOC，OD平分∠ AOB，且∠ COD=36°，求∠AOB的度数、一定要说明白！还有记得要看图啊~~o(>_<

2025-06-23 08:54:24

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回答1：

∠BOC=4∠Aoc
所以不妨设∠AOB=5a
则∠AOC=a
又OD平分∠ AOB
所以 ∠ AOD=2.5a
由题意 ∠ COD=∠ AOD - ∠ AOB
=1.5a
=36°
所以a=24°
∠AOB=5a=120°

回答2：

这个要分两种情况
当OC位于OA，OB之间时，∠BOC=4∠AOC，所以∠AOB=5∠AOC
又因为OD平分∠AOB
所以∠COD=1.5∠AOC
因为∠COD=36°
所以∠AOC=24°
所以∠AOB=5∠AOC=24°*5=120°

第二种情况，当OA位于OB，OC之间时
∠AOB=3∠AOC
∠COD=2.5∠AOC，∠COD=36°
所以∠AOC=14.4°
所以∠AOB=3∠AOC=14.4°*3=43.2°

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