解：y=x²+4x+3=（x+2）²-1 可以得出，当x=-2时，y取得最小值-1 。当x趋近于无穷大时，y同样趋近于无穷大∴函数的值域为【-1，+∞）
y=x²+4x+3=(x+2)²-1，x∈[-3，+∞），所以x+2∈[-1，+∞），(x+2)²∈[0，+∞），(x+2)²-1∈[-1，+∞），所以值域是[-1，+∞）
