116问答网 > 已知圆C：x 2 +y 2 -4x-6y+12=0，求：（1）圆C的半径；（2）若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点，求k 的

已知圆C：x 2 +y 2 -4x-6y+12=0，求：（1）圆C的半径；（2）若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点，求k 的

2025-06-23 04:07:54

推荐回答（1个）

回答1：

（1）由圆的一般方程化为标准方程得：（x-2）² +（y-3）² =1，
所以圆C的半径为1；（5分）
（2）联立直线与圆的方程得到方程组，消y得：（x-2）² +（kx-1）² =1，
化简得：（k² +1）x² -2（k+2）x+4=0，
则△=4（k+2）² -16（k² +1）＞0，
所以化简得：3k² -4k＜0，
解得： 0＜k＜

，即k的取值范围 (0，

) ．（13分）