延长BE交AC的延长线于F。∵∠BAE＝∠FAE、AE⊥BF，∴BE＝（1/2）BF。······①∵∠ADC＝∠BDE、∠ACD＝∠BED＝90°，∴△ACD∽△BED，∴∠CAD＝∠CBF。∵AC＝BC、∠ACD＝∠BCF＝90°，又∠CAD＝∠CBF，∴△ACD≌△BCF，∴AD＝BF。······②由①、②，得：BE＝（1/2）AD。
