设数列an满足a1=2,an+1=1-1⼀an,记数列an的前n项之积为An,则A2013的值为

2025-06-20 18:35:09
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回答1:

解:先求前面几项,再找规律即可。估计应该是具有周期性的。
a1=2 a2=1/2 a3=-1 a4=2 a5=1/2 ……
观察不难知an的周期为3

且a1*a2*a3=2*1/2*(-1)=-1

故A2011=a1×a2×a3×……a2013
=(a1×a2×a3)^671
=-1