不是。
1、等价无穷小代换，并不在于 x 趋向于什么，而在于函数的分子、分母、幂次、复合变量的结果趋向于什么。
2、但是在教学中，常常误导为等价无穷小代换 sinx / x = x / x = 1。这个前提是 x 趋向于 0。
但是sin(x - ½π) / (x - ½π)，在 x 趋向于 ½π 时，分子分母是等价无穷小；sin(1/x) / (1/x) 在 x 趋向于无穷大时，分子分母是等价无穷小。
扩展资料
当x→0时，等价无穷小：
（1）sinx~x
（2）tanx~x
（3）arcsinx~x
（4）arctanx~x
（5）1-cosx~1/2x^2
（6）a^x-1~xlna
（7）e^x-1~x
（8）ln(1+x)~x
（9）(1+Bx)^a-1~aBx
（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx
（11）loga(1+x)~x/lna
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024