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如图，已知：△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，BD= 9 5 ．（1）求CD的长；（2）求AD的长；（3
如图，已知：△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，BD= 9 5 ．（1）求CD的长；（2）求AD的长；（3
2025-06-21 09:42:37
推荐回答（1个）
回答1：
（1）∵CD⊥AB，
∴∠CDB=∠CDA=90°，
∵BC=3，BD=
9
5
，
∴由勾股定理得：CD=
B
C
2
-B
D
2
=
3
2
-(
9
5
)
2
=
12
5
．
（2）在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD=
A
C
2
-C
D
2
=
4
2
-(
12
5
)
2
=
13
5
．
（3）在Rt△ACB中，AB=AD+BD=
13
5
+
12
5
=5．
（4）证明：∵AC=4，BC=3，AB=5，
∴AC
2
+BC
2
=AB
2
，
∴∠ACB=90°，
即△ACB是直角三角形．
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